Matematika

SOAL TENTANG OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT Perhatikan soal berikut supaya lebih memahami materi tentang operasi hitung bilangan bulat: 1. 24 – 30 : (-3) + 8 = .......... A. 18               B. 22                C. 30               D. 42 Jawaban: 24 – 30 : (-3) + 8 = 24 + 10 + 8 = 42    (D) 2. 34 – 4 x (-5) + 26 =.......... A.32                 B. -176             C. 80              D. -80 Jawaban: 34 – 4 x (-5) + 26 = 34 + 20 + 26 =80 3. -5 x (-6) + (-4) – 12 =........ A. -46             B. 46   ...

SIFAT-SIFAT OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT DAN PECAHAN Berikut merupakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat: a. Komutatif (Pertukaran) Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku: a + b = b + a       dan        a x b = b x a b. Asosiatif (Pengelompokan) Untuk setiap bilangan bulat a, b dan c, berlaku: (a + b) + c = a + (b + c)       dan        (a x b) x c = a x (b x c) c . Memiliki unsur identitas penjumlahan yaitu 0 . Untuk setiap bilangan bulat a, maka berlaku : a + 0 = 0 + a = a d . Memiliki unsur identitas perkalian yaitu 1 . Untuk setiap bilangan bulat a, maka berlaku : a x 1 = 1 x a = a e. Bersifat Tertutup - Untuk setiap bilangan bulat a dan b berlaku a + b = c , maka c juga merupakan bilangan bulat. - Untuk setiap bilangan bulat a dan b berlaku a x b = c , maka c juga merupakan bilangan bulat . Maksudnya, jika bila...

OPERASI HITUNG CAMPURAN BILANGAN BULAT Salah satu contoh operasi hitung campuranpada bilangan bulat adalah (-4) x 5 : 2 + (-3) – 4 = - 17 Bagaimana cara untuk mendapatkan angka -17? Apakah ada aturan tertentu ? Jawabannya tentu ada aturannya. Perhatikan aturan pada operasi hitung campuran bilangan bulat berikut: 1. Kerjakan terlebih dahulu operasi bilangan yang terdapat dalam tanda kurung. 2. Operasi perkalian dan pembagian dikerjakan terlebih dahulu, lalu kerjakan operasi penjumlahan dan pengurangan. 3. Operasi perkalian setara dengan operasi pembagian. Sehingga jika terdapat operasi perkalian dan pembagian yang bersebelahan maka kerjakan dari kiri (dari depan). 4. Begitu juga dengan operasi penjumlahan dan pengurangan yang bersamaan maka dikerjakan dari kiri. 5. Jika terdapat tanda kurung dan operasi perkalian atau pembagian maka kerjakan lebih dahulu yang berada dalam tanda kurung. Contoh : (Perhatikan bilangan yang ditebalkan dan berwarna) 1. 6 + (-3-2...

PERKALIAN DAN PEMBAGIAN BILANGAN BULAT Hal yang harus dalam perkalian dan pembagian bilangan bulat adalah tanda positif dan negatif dari bilangan tersebut. Misalkan a dan b adalah suatu bilangan positif maka berlaku sifat berikut: ( Pahami operasi dibawah ini untuk memudahkan siswa mengerjakan soal ). Operasi Contoh a x b = a x b 8 x 2 = 16 (-a) x (b) = - (a x b) (-8) x 2 = -(8 x 2) = -16 a x (-b) = - (a x b) 8 x (-2) = -(8 x 2) = -16 (-a) x (-b) = a x b (-8) x (-2) = 8 x 2 = 16 a : b = a : b 8 : 2 = 4 (-a) : b = - (a : b) (-8) : 2 = -(8 : 2) = -4 a : (-b) = - (a : b ) 8 : (-2) = - (8 : 2) = -4 (-a) : (-b) = a : b (-8) : (-2) = 8 : 2 = 4 Contoh Soal: 1. (-16) : 4 = -(16 : 4) = 4 2. (-5) x (-4) = 5 x 4 = 20 3. 72 : (-9) = -(72 : 9) = -8 LATIHAN SOAL 1. (-3) x (-13) = ...... 2. (-48) : 6 = ...... 3. 42 : (-7) = ..... 4. 11 x (-13) ...

PENGURANGAN BILANGAN BULAT Mengurangi suatu bilangan bulat a dengan b sama artinya dengan menambah a dengan lawan dari b. a – b = a + (-b) Contoh : a.   13 – 6 = 13 + (-6) = 7 b. -3 – 4 = -7 Langkah – Langkah : (Sama dengan penjumlahan bilangan bulat,  jika (-) melangkah ke kiri , jika (+) melangkah ke kanan ) 1.      Posisi harus di 0. 2.      Perhatikan soal, terdapat angka (-3) maka melangkah ke kiri sejauh 3 langkah. Posisi sekarang berada di (-3). 3.      Selanjutnya (-4), karena negatif maka kita melangkah ke kiri lagi sejauh 4 langkah dimulai dari posisi terakhir yaitu -3. Sehingga posisi sekarang berada di (-7). 4.      Jadi -3 – 4 = -7. c.  7 – (-2) = 9 Cara mengerjakannya sama dengan 7 + 2 = 9. Harus selalu diingat, jika ada soal yang serupa ada pengurangan dengan bilangan negatif maka langsung diubah ke positif (untuk semua soal). 7 – (-2) = 7 + 2 ...

PENJUMLAHAN BIILANGAN BULAT Bilangan bulat :     ..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,... Penjumlahan bilangan bulat tidak menjadi masalah bagi kebanyakan siswa jika bilangannya positif. Contoh : 3+5 = 8 2+17 = 19 Hal ini tidak jadi masalah meskipun bilangannya sangat besar . Tetapi, bagi sebagian siswa penjumlahan bilangan bulat akan menjadi masalah ketika bilangnnya negatif . (Bagi yang merasa kesulitan silahkan perhatikan contoh berikut) Contoh : a.      -2 + 4 = 2 Bagaimana cara mendapatkannya, perhatikan langkah berikut: Kita menggunakan garis bilangan. ·        Jika angka bertanda ( - ) melangkah ke kiri ·        Jika angka bertanda ( + ) melangkah ke kanan   Langkah-Langkah 1.     Dalam semua soal, pertama kita harus berada di 0. 2.     Perhatikan soal kembali pertama ada an...