Matematika

SIFAT-SIFAT OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT DAN PECAHAN Berikut merupakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat: a. Komutatif (Pertukaran) Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku: a + b = b + a       dan        a x b = b x a b. Asosiatif (Pengelompokan) Untuk setiap bilangan bulat a, b dan c, berlaku: (a + b) + c = a + (b + c)       dan        (a x b) x c = a x (b x c) c . Memiliki unsur identitas penjumlahan yaitu 0 . Untuk setiap bilangan bulat a, maka berlaku : a + 0 = 0 + a = a d . Memiliki unsur identitas perkalian yaitu 1 . Untuk setiap bilangan bulat a, maka berlaku : a x 1 = 1 x a = a e. Bersifat Tertutup - Untuk setiap bilangan bulat a dan b berlaku a + b = c , maka c juga merupakan bilangan bulat. - Untuk setiap bilangan bulat a dan b berlaku a x b = c , maka c juga merupakan bilangan bulat . Maksudnya, jika bila...

PERKALIAN DAN PEMBAGIAN BILANGAN BULAT Hal yang harus dalam perkalian dan pembagian bilangan bulat adalah tanda positif dan negatif dari bilangan tersebut. Misalkan a dan b adalah suatu bilangan positif maka berlaku sifat berikut: ( Pahami operasi dibawah ini untuk memudahkan siswa mengerjakan soal ). Operasi Contoh a x b = a x b 8 x 2 = 16 (-a) x (b) = - (a x b) (-8) x 2 = -(8 x 2) = -16 a x (-b) = - (a x b) 8 x (-2) = -(8 x 2) = -16 (-a) x (-b) = a x b (-8) x (-2) = 8 x 2 = 16 a : b = a : b 8 : 2 = 4 (-a) : b = - (a : b) (-8) : 2 = -(8 : 2) = -4 a : (-b) = - (a : b ) 8 : (-2) = - (8 : 2) = -4 (-a) : (-b) = a : b (-8) : (-2) = 8 : 2 = 4 Contoh Soal: 1. (-16) : 4 = -(16 : 4) = 4 2. (-5) x (-4) = 5 x 4 = 20 3. 72 : (-9) = -(72 : 9) = -8 LATIHAN SOAL 1. (-3) x (-13) = ...... 2. (-48) : 6 = ...... 3. 42 : (-7) = ..... 4. 11 x (-13) ...

PENGURANGAN BILANGAN BULAT Mengurangi suatu bilangan bulat a dengan b sama artinya dengan menambah a dengan lawan dari b. a – b = a + (-b) Contoh : a.   13 – 6 = 13 + (-6) = 7 b. -3 – 4 = -7 Langkah – Langkah : (Sama dengan penjumlahan bilangan bulat,  jika (-) melangkah ke kiri , jika (+) melangkah ke kanan ) 1.      Posisi harus di 0. 2.      Perhatikan soal, terdapat angka (-3) maka melangkah ke kiri sejauh 3 langkah. Posisi sekarang berada di (-3). 3.      Selanjutnya (-4), karena negatif maka kita melangkah ke kiri lagi sejauh 4 langkah dimulai dari posisi terakhir yaitu -3. Sehingga posisi sekarang berada di (-7). 4.      Jadi -3 – 4 = -7. c.  7 – (-2) = 9 Cara mengerjakannya sama dengan 7 + 2 = 9. Harus selalu diingat, jika ada soal yang serupa ada pengurangan dengan bilangan negatif maka langsung diubah ke positif (untuk semua soal). 7 – (-2) = 7 + 2 ...

PENJUMLAHAN BIILANGAN BULAT Bilangan bulat :     ..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,... Penjumlahan bilangan bulat tidak menjadi masalah bagi kebanyakan siswa jika bilangannya positif. Contoh : 3+5 = 8 2+17 = 19 Hal ini tidak jadi masalah meskipun bilangannya sangat besar . Tetapi, bagi sebagian siswa penjumlahan bilangan bulat akan menjadi masalah ketika bilangnnya negatif . (Bagi yang merasa kesulitan silahkan perhatikan contoh berikut) Contoh : a.      -2 + 4 = 2 Bagaimana cara mendapatkannya, perhatikan langkah berikut: Kita menggunakan garis bilangan. ·        Jika angka bertanda ( - ) melangkah ke kiri ·        Jika angka bertanda ( + ) melangkah ke kanan   Langkah-Langkah 1.     Dalam semua soal, pertama kita harus berada di 0. 2.     Perhatikan soal kembali pertama ada an...