Langsung ke konten utama

PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL (PLSV)


PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL (PLSV)

1.    Kalimat Terbuka
Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum bisa dikatakan benar atau salah.
Contoh:
x + 3 = 5
Apabila x diganti dengan 5 maka nilainya salah, sedangkan jika diganti dengan angka 2 maka nilainya benar.

2.    Bentuk Umum PLSV
Persamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan (=).
Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) adalah persamaan yang memuat satu variabel dan pangkat tertinggi dari variabel itu adalah 1.
Bentuk umumnya adalah ax + b = c, dengan a tidak sama dengan 0, contoh: 3x + 5 = 11.
Penyelesaian PLSV adalah mencari nilai dari variabel yang memnuhi persamaan tersebut.

3.    Sifat-Sifat PLSV
Sifat-sifat yang berlaku pada PLSV adalah:
a.     Jika kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama maka hasilnya ekuivalen.
b.    Jika kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan yang sama selain 0, maka diperoleh persamaan yang ekuivalen.

Contoh PLSV:
Selesaikan persamaan berikut!
a.     2x + 8 = 16
b.    -2x + 7 = -1
c.     2x + 3 =  x + 4
Jawab:
Gunakan sifat-sifat yang berlaku pada PLSV dan operasi bilangan bulat.
a.     2x + 8 = 16
2x = 16 – 8
2x = 8
x = 8/2
x = 4
Sehingga nilai yang memenuhi persamaan tersebut adalah x = 4.
b.    -2x + 7 = -3
-2x = -3 – 7
-2x = -10
x = -10 / -2
x = 5
Sehingga nilai yang memenuhi persamaan tersebut adalah x = 5.
c.     2x + 3 =  x + 4
2x – x = 4 – 3
x = 1
Sehingga nilai yang memenuhi persamaan tersebut adalah x = 1.

LATIHAN SOAL
1.    Selesaikan PLSV berikut!
a.     -3x + 4 =9
b.    -6x – 7 = -25
c.     3x + 5 = x – 7
d.    -4x + 5 = -2x + 9
2.    Diketahui persamaan 8x + 9 = 41. Tentukan nilai dari x + 5 !
3.    Rangga mempunyai buku sebanyak y buah, sedangkan Danang mempunyai buku 9 lebihnya dari Rangga. Jika jumlah buku mereka adalah 17. Tentukan model matematika yang benar dan selesaikan persamaan tersbut!
4.    Tentukan hasil dari  2(4x – 5) – (5x – 7) !
5.    Selesaikan 3 (x – 1/3) + 4 (2x – 2/4) !

Komentar

Postingan populer dari blog ini

PEMFAKTORAN BENTUK ALJABAR

PEMFAKTORAN BENTUK ALJABAR 1.     Suku-Suku dengan Faktor yang Sama ax + ay = a(x + y) Contoh: ·        3x + 6y = 3x + (3 x 2 )y = 3 (x + 2y)       => FPB 3 dan 6 adalah 3 ·        4x ² + 12x = 4x (x +3)     => FPB dari 4x ² dan 12 x adalah 4x 2.     Selisih Bentuk Kuadrat x ² - y² = (x + y)(x – y) Contoh: 4x ² - 25y² = (2x)² - (5y)² = (2x + 5y) (2x – 5y) 3.     Pemfaktoran Bentuk x ² + bx + c x ² + bx + c = (x + p) (x + q) dengan syarat: p x q = c p + q = b Contoh: ·        x ² + 5x + 6 Misalkan dipilih p = 2 dan q = 3, maka p x q = 2 x 3 = 6 p + q = 2 + 3 = 5, jadi p = 2 dan q = 3 yang dipilih benar. sehingga x ² + 5x + 6 = (x + 2) (x + 3) ·        x ² - 7x + 12 Misalkan dipilih p = -3 dan q = -4, maka p x q = -3 x -4 = ...

PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL (PtLSV)

PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL (PtLSV) 1.     Bentuk Umum PtLSV Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV) adalah kalimat matematika yang memuat satu variabel berpangkat satu dan terdapat tanda ketidaksamaan (>, <, ≥, ≤ ) . Bentuk umumnya : ax + b > 0 ax + b < 0 ax + b ≥ 0 ax + b ≤ 0 dengan a ≠ 0 Contoh: 3x - 5 > 0 Penyelesaian PtLSV adalah mencari nilai dari variabel yang memenuhi persamaan tersebut. 2.     Sifat-Sifat PtLSV Sifat-sifat yang berlaku pada PLSV adalah: a.      Jika kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama tanda ketidaksamaan tetap. b.     Jika kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan positif yang sama, maka tanda ketidaksamaanya tetap. c.      Jika kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama, maka tanda ketidaksamaanya dibalik. Contoh PtLSV: Tentukan himpunan penyelsaian dari pe...

MENYEDERHANAKAN PECAHAN BENTUK ALJABAR

MENYEDERHANKAN PECAHAN BENTUK ALJABAR Cara menyederhanakan pecahan bentuk aljabar adalah dengan memfaktorkan pembilang dan penyebutnya, kemudian menghilangkan faktor yang sama. Contoh: LATIHAN SOAL Kerjakan soal berikut dengan baik!