Langsung ke konten utama

OPERASI BENTUK ALJABAR

OPERASI BENTUK ALJABAR

1.       Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar
Penjumlahan dan penguranan bentuk aljabar hanya dapat dilakukan pada suku sejenis, dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan konstantanya.
Contoh:
a.     4x + 5x = 9x
b.    6x + 5y – 2x + 3y = (6x – 2x) + (5y + 3y) = 4x + 8y
c.     (2x – 4y) + (3x – 2y) = (2x + 3x) + (-4y – 2y) = 5y – 6y

2.    Perkalian Bentuk Aljabar
a.    Perkalian suku satu atau konstanta dengan suku dua
Perhatikan aturan berikut:
Misalkan a, b, c adalah bilangan bulat, x dan ya merupakan variabel dan k adalah konstanta.
  


Contoh:
1.    4 x 3x = 12x
2.    4 (2x + 3) = 8x + 12
3.    5 (2x +3y) = 10x + 15y
4.    2x (3x +1) = 6x² + 2x
5.    3x (2x + y) = 6x² + 3xy
b.    Perkalian suku dua dengan suku dua
1.    Menggunakan hukum distributif
Misalkan a,b,c,d adalah bilangan bulat dan x merupakan variabel.
(ax + b) (cx + d) = ax(cx + d) + b(cx + d)

Contoh:
(2x + 3) (3x + 5) = 2x (3x + 5) + 3(3x + 5)
= 6x² + 10x + 9x + 15
= 6x² + 19x + 15
2.    Menggunakan Skema
Misalkan a,b,c,d adalah bilangan bulat dan x merupakan variabel.

Contoh:

 
c.     Kuadrat suku dua
Bentuk umum hasil kuadrat suku dua, sebagai berikut:
(x + y)² = x² + 2xy + y²
(x – y) ² = x² - 2xy + y²
Dapat juga dihitung dengan menggunakan skema seperti pada suku dua diatas. Sehingga
(x + y)² = (x + y) (x + y)
(x - y)² = (x - y) (x - y)
Contoh:
(2x + 3)² = (2x)² + 2 (2x)(3) + 3²
= 4x² + 12x + 9

LATIHAN SOAL !!!!!!
1.    2 (3x) =.........
2.    5 (-2x) =..........
3.    -5y (4y) = .........
4.    -2x (2x + 6) = ..........
5.    -4y (3x - 4y) =.........
6.    (2x + 2) (3x + 6) =..........
7.    (-5x + 1) ( x + 4) = ........
8.    (x - 2y) (2x - y) = ...........
9.    (x + 6)² =........
10.                       (3x - 5)² =........
Label:

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

DIAGRAM VENN DAN OPERASI DUA HIMPUNAN

DIAGRAM VENN DAN OPERASI HIMPUNAN 1.     Diagram Venn Diagram venn digunakan untuk menggambarkan himpunan. Himpunansemesta (S) digambarkan menggunakan segi empat dan himpunan bagian dari S digambarkan menggunakan lingkaran. 2.     Operasi Dua Himpunan a.     Irisan ( ⋂ ) Irisan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya menjadi himpunan A dan himpunan B. Irisan himpunan dinotasikan dengan A ⋂ B = {x | x ∊ A dan x ∊ B}     A ⋂ B digambarkan sebagai berikut             b.     Gabungan ( ⋃ ) Gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota A atau anggota B. Gabungan himpunan dinotasikan dengan A ⋃ B = {x | x ∊ A atau x ∊ B}           A ⋃ B digambarkan sebagai berikut c.     Selisih (-) Selisih himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya semua anggota dari A,...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

PEMFAKTORAN BENTUK ALJABAR

PEMFAKTORAN BENTUK ALJABAR 1.     Suku-Suku dengan Faktor yang Sama ax + ay = a(x + y) Contoh: ·        3x + 6y = 3x + (3 x 2 )y = 3 (x + 2y)       => FPB 3 dan 6 adalah 3 ·        4x ² + 12x = 4x (x +3)     => FPB dari 4x ² dan 12 x adalah 4x 2.     Selisih Bentuk Kuadrat x ² - y² = (x + y)(x – y) Contoh: 4x ² - 25y² = (2x)² - (5y)² = (2x + 5y) (2x – 5y) 3.     Pemfaktoran Bentuk x ² + bx + c x ² + bx + c = (x + p) (x + q) dengan syarat: p x q = c p + q = b Contoh: ·        x ² + 5x + 6 Misalkan dipilih p = 2 dan q = 3, maka p x q = 2 x 3 = 6 p + q = 2 + 3 = 5, jadi p = 2 dan q = 3 yang dipilih benar. sehingga x ² + 5x + 6 = (x + 2) (x + 3) ·        x ² - 7x + 12 Misalkan dipilih p = -3 dan q = -4, maka p x q = -3 x -4 = ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL (PtLSV)

PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL (PtLSV) 1.     Bentuk Umum PtLSV Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV) adalah kalimat matematika yang memuat satu variabel berpangkat satu dan terdapat tanda ketidaksamaan (>, <, ≥, ≤ ) . Bentuk umumnya : ax + b > 0 ax + b < 0 ax + b ≥ 0 ax + b ≤ 0 dengan a ≠ 0 Contoh: 3x - 5 > 0 Penyelesaian PtLSV adalah mencari nilai dari variabel yang memenuhi persamaan tersebut. 2.     Sifat-Sifat PtLSV Sifat-sifat yang berlaku pada PLSV adalah: a.      Jika kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama tanda ketidaksamaan tetap. b.     Jika kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan positif yang sama, maka tanda ketidaksamaanya tetap. c.      Jika kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama, maka tanda ketidaksamaanya dibalik. Contoh PtLSV: Tentukan himpunan penyelsaian dari pe...
Posting Komentar
Baca selengkapnya