PEMFAKTORAN BENTUK ALJABAR

PEMFAKTORAN BENTUK ALJABAR

1.    Suku-Suku dengan Faktor yang Sama

ax + ay = a(x + y)

Contoh:

·       3x + 6y = 3x + (3 x 2 )y = 3 (x + 2y)     => FPB 3 dan 6 adalah 3

·       4x² + 12x = 4x (x +3)   => FPB dari 4x² dan 12 x adalah 4x

2.    Selisih Bentuk Kuadrat

x² - y² = (x + y)(x – y)

Contoh:

4x² - 25y² = (2x)² - (5y)² = (2x + 5y) (2x – 5y)

3.    Pemfaktoran Bentuk x² + bx + c

x² + bx + c = (x + p) (x + q)

dengan syarat: p x q = c

p + q = b

Contoh:

·       x² + 5x + 6

Misalkan dipilih p = 2 dan q = 3, maka

p x q = 2 x 3 = 6

p + q = 2 + 3 = 5, jadi p = 2 dan q = 3 yang dipilih benar. sehingga

x² + 5x + 6 = (x + 2) (x + 3)

·       x² - 7x + 12

Misalkan dipilih p = -3 dan q = -4, maka

p x q = -3 x -4 = 12

p + q = -3 + (-4) = -7, jadi p dan q yang dipilih benar. Sehingga

x² - 7x + 12 = (x – 3) (x – 4)

4.    Pemfaktoran Bentuk ax² + bx + c

 

dengan syarat: p x q = a x c

p + q = b

Contoh:

2x² - 7x + 6

a = 2, b = -7 , c = 6

a x c = 2 x 6 = 12 = (-3) x (-4)

b = -7 = (-3) + (-4)

Sehingga di dapat p = -3 dan q = -4

LATIHAN SOAL!!!!

Faktorkan bentuk aljabar dibawah ini!

1.    -2x + 4y =........

2.    -x² + 4x²y =........

3.    3xy + 18y² =.........

4.    49x² - 36y² =........

5.    16x² + 4y² =.......

6.    x² + 18xy + 45 =.........

7.    x² - 3xy +10 =........

8.    x² + 5 xy – 24=........

9.    6x² - 13x – 5=........

10. 2x² - 3x – 9=..........

11. 4x² - 1=..........